Question

Calculate the work (in J) of gas expansion from a volume of 21.3 L to 26.3 L  against a pressure of 735 mmHg

Answer 1

قانون الشغل 

 w = - PΔV

ويمكن كتابة المعادلة إيضاً على الصورة :

 (w = - P (V₂ – V₁

V₁: الحجم الابتدائي للغاز

V₂: الحجم النهائي للغاز

والإشارة السالبة تدل على أن طاقة النظام تنخفض عندما یزداد الحجم أي أن النظام یعمل شغل على المحیط.

ملاحظات هامة على قانون الشغل:(w = - P (V₂ – V₁

(1) إذا كان قيمة الضغط المضاد أو الخارجي (P) أصغر من ضغط الغاز فإن الغاز يتمدد ضد المحيط وتكون (V₂ > V₁) وبالتالي فإن ΔV موجبة وبذلك تكون قيمة الشغل (w) سالبة أي أن النظام أنجز شغلاً على المحيط (النظام فقد طاقة كشغل)

(2) إذا كان ضغط المحیط أكبر من ضغط الغاز فإن الغاز ینكمش وفي ھذه الحالة یكون الضغط المضاد ھو ضغط الغاز نفسه لأنه یعاكس اتجاه التغیر وتكون (V₂ < V₁) وبالتالي فإن ΔV تصبح سالبة وبذلك تكون قيمة الشغل (w) موجبة أي أن المحيط يعمل شغلاً على النظام (تزداد طاقة النظام بسبب الشغل الذي بذل علیه).

 

وبالتالي فإن الضغط ھو الذي یحدد مسار العملیة، مما یعني أن الشغل لیس تابعاً للحالة.( ليس دالة حالة) 

(3) الشغل لیس تابع للحالة وذلك لأن الشغل یعتمد على الضغط. وذلك لأن الضغط ھو الذي یحدد مسار العملیة وهو ثابت 

حل المسألة

  (w = - P (V₂ – V₁

   V₁ = 21.3 , V₂ = 26.3 , P=735 mmHg

أولاً: تحويل وحدات الضغط من mmHg إلى atm

1atm → 760 mmHg

atm → 735 mmHg ??

 P = 0.967 atm

ثانياً: حساب الشغل بوحدة L.atm

  (w = - P (V₂ – V₁

w = - 0.967atm X (26.3 - 21.3) L

 w = - 4.8355 L.atm

ثالثاً: حساب الشغل بوحدة الجول

1L.atm → 101.325 J

4.8355L.atm → ??  J 

 w = - 489.96 J