Question

ماذا تعرف عن درجات الحرية Degree of freedom للمركبات الكيميائية؟

شرح درجات الحرية الكلية والانتقالية والدورانية والاهتزازية للجزيئات

Translation, Rotational and Vibrational degrees of freedom

Answer 1

درجة الحرية Degree of freedom

- هي صفة فيزيائية تستخدم في وصف حالة نظام فيزيائي حيث تصف حركة الجزئ فى الفراغ عند الأتزان.

- تتوقف عدد درجات الحرية على تركيب الجزئ وعدد الذرات الموجودة فيه.

- يوجد ثلاث أنواع من درجات الحرية وهى

(1) درجة الحرية الانتقالية Translation degrees of freedom 

تنشأ نتيجة تحرك الجزئ فى الفراغ فى الاتجاهات الثلاثة المعروفة X , Y , Z المحور الأفقي والمحور الرأسي  و المحور العمودي على الصفحة.

(2) درجة الحرية الدورانية Rotational degrees of freedom

حيث تنشأ الحركة الدورانية نتيجة دوران الجزيء حول محورين عمودين على الرابطة بين ذرتيه.

(3) درجة الحرية الاهتزازية  Vibrational degrees of freedom

حيث تنشأ الحركة الاهتزازية تكون عبر الرابطة بين الذرتين حيث تتمدد الرابطة وتنكمش.

حساب عدد درجات الحرية 

- عدد درجات الحرية الكلية = عدد درجات الحرية الانتقالية + عدد درجات الحرية الدورانية + عدد درجات الحرية الاهتزازية.

- يتكون الفراغ أو الفضاء من ثلاث محاور ونفترض أن الذرات عبارة عن جسيمات كرية تتحرك فى هذة الاتجاهات الثلاثة.

- تستطيع الذرة المفردة التحرك موازية للمحور الأفقي أو المحور الرأسي أو المحور العمودي على الصفحة، ويكون لها 3 درجات حرية. 

- أما غاز تتكون جزيئاته من ذرتين فيكون لها 6 درجات حرية، ونحسبها كالآتي:

 3 درجات حرية انتقالية + 2 درجة حرية دورانية + 1 درجة حرية اهتزازية. 

درجة الحرية الكلية = 6

أى أن درجة الحرية الكلية = 3N  ، حيث N عدد الذرات

قوانين وحسابات هامة عند حساب عدد درجات الحرية لكل المركبات الكيميائية

- عدد درجات الحرية الأنتقالية لكل الجزئيات والذرات المفردة = 3

- عدد درجات الحرية الدورانية للجزئيات الخطية linear دائماً = 2 وللجزئيات الغير خطية non-linear دائماً = 3

- عدد درجات الحرية الأهتزازية للجزئيات الخطية linear دائماً = (3N-5) ، وتكون للجزئيات الغير خطية non-linear دائماً = (3N-6) حيث (N) هو عدد الذرات فى الجزئ.

- عدد درجات الحرية الكلية لكل جزئ = 

عدد درجات الحرية الانتقالية + عدد درجات الحرية الدورانية + عدد درجات الحرية الاهتزازية.

- الجدول التالي يوضح ملخص قوانين حساب عدد درجات الحرية لكل المركبات الكيميائية:

 أحسب كل من درجات الحرية الكلية والأنتقالية والدورانية والإهتزازية لكل من الجزيئات التالية:

 C₆H₆ , CH₄ , C₂H₂

(1) C₂H₂

- يكون شكل الجزئ فى الفراغ خطى linear وعدد الذرات = 4 

- وبإستخدام الجدول السابق يكون:

عدد درجات الحرية الانتقالية = 3 ، عدد درجات الحرية الدورانية = 2 

عدد درجات الحرية الأهتزازية = (3N-5) للجزئيات الخطية وبما أن عدد ذرات C₂H₂ هو (4) لذلك فهى تساوي(7)

عدد درجات الحرية الكلية لكل جزئ = 

عدد درجات الحرية الانتقالية + عدد درجات الحرية الدورانية + عدد درجات الحرية الاهتزازية

= 3 + 2 + 7 = 12

(2) CH₄

- يكون شكل الجزئ فى الفراغ هرم رباعي أى غير خطي non-linear وعدد الذرات = 5 

- وبإستخدام الجدول السابق يكون:

عدد درجات الحرية الانتقالية = 3 ، عدد درجات الحرية الدورانية = 3

عدد درجات الحرية الأهتزازية = (3N-6) للجزئيات الخطية وبما أن عدد ذرات CH₄ هو (5) لذلك فهى تساوي (9)

عدد درجات الحرية الكلية لكل جزئ = 

عدد درجات الحرية الانتقالية + عدد درجات الحرية الدورانية + عدد درجات الحرية الاهتزازية

= 3 + 3 + 9 = 15

(3) C₆H₆

- يكون شكل البنزين فى الفراغ Trigonal Planar أى غير خطي non-linear وعدد الذرات = 12 

- وبإستخدام الجدول السابق يكون:

عدد درجات الحرية الانتقالية = 3 ، عدد درجات الحرية الدورانية = 3

عدد درجات الحرية الأهتزازية = (3N-6) للجزئيات الخطية وبما أن عدد ذرات CH₄ هو (12) لذلك فهى تساوي (30)

عدد درجات الحرية الكلية لكل جزئ = 

عدد درجات الحرية الانتقالية + عدد درجات الحرية الدورانية + عدد درجات الحرية الاهتزازية

= 3 + 3 + 30 = 36